动物诊疗机构需要办理的许可证主要为动物诊疗许可证。根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，从事动物诊疗活动，必须取得动物诊疗许可证。

动物诊疗许可证的申请与条件

根据《中华人民共和国动物防疫法》第五十一条，设立从事动物诊疗活动的机构，应当向县级以上地方人民政府兽医主管部门申请动物诊疗许可证。受理申请的兽医主管部门应当依照本法和《中华人民共和国行政许可法》的规定进行审查。经审查合格的，发给动物诊疗许可证；不合格的，应当通知申请人并说明理由。法规1

申请动物诊疗许可证需要满足一定的条件，包括有与动物诊疗活动相适应并符合动物防疫条件的场所、有与动物诊疗活动相适应的执业兽医、有与动物诊疗活动相适应的兽医器械和设备、有完善的管理制度等。

动物诊疗许可证的具体要求

动物诊疗机构应当具备符合规定的场所，该场所必须远离动物生产、屠宰、动物产品加工、经营场所，并有污水、污物、病死动物无害化处理和清洗消毒设施、设备。

诊疗人员必须无人畜共患病，且动物防疫制度必须健全。

对于从事动物颅腔、胸腔和腹腔手术的动物医院，还需要具备手术台、X光机或者B超等器械设备，并有3名以上取得执业兽医师资格证书的人员。

动物诊疗许可证的办理流程

申请人首先需要向市畜牧兽医渔业局兽医科提交申请材料，包括动物诊疗许可证申请表、动物诊疗场所地理方位图、室内平面图和各功能区布局图、动物诊疗场所使用权证明等。

接件受理人员会对申请材料进行核验，符合申请资格且材料齐全、格式规范、符合法定形式的，予以受理，并出具《受理回执》。

受理后，审查人员会对材料进行审查，并组织实地审查，作出审查结论。符合审批条件的，予以通过，出具《动物诊疗许可证》；不予通过的，出具《不予许可决定书》。

申请人最后按约定的方式到市畜牧兽医渔业局兽医科领取动物诊疗许可证。

综上所述，动物诊疗机构需要办理的主要许可证是动物诊疗许可证，且必须满足一定的条件并按照规定的流程进行申请和办理。