根据搜索结果，研修公司开展业务可能需要办理以下几种许可证：

1. 《中华人民共和国外派劳务人员（研修生）培训资格证书》：如果研修公司涉及外派劳务人员（研修生）的培训业务，需要向地方外经贸主管部门申领该资格证书。证书的有效期为5年，单位应在有效期满前1个月向发证机关提出换领申请。

2. ICP许可证（互联网信息服务业务经营许可证）：如果研修公司通过网站从事有偿信息服务，例如在线销售、在线支付、广告招商、会员收费等业务内容，则需要办理ICP许可证。ICP许可证的有效期为5年，如果企业还要继续经营相关业务，就需要在到期前90天内需要向通信管理局提出许可证续期申请。

3. 食品经营许可证：如果研修公司的业务涉及食品经营，例如提供餐饮服务或者销售预包装食品等，需要办理食品经营许可证。食品经营许可证的有效期为5年。

4. 医疗器械经营许可证：如果研修公司的业务涉及医疗器械的经营，需要办理医疗器械经营许可证。许可证有效期届满需要延续的，医疗器械经营企业应当在有效期届满前90个工作日至30个工作日期间提出延续申请。

5. 聘请外国专家单位资格认可证书：如果研修公司需要聘请外国专家，需要办理聘请外国专家单位资格认可证书。实施机关收到受理机关报送的全部申请材料和审查意见后，在二十日内做出决定。特殊情况可延长十日，但应经本行政机关负责人批准。

以上是根据木准企业资质代办公司经验得出的可能需要办理的许可证类型，具体情况可能会根据研修公司的具体业务内容和所在地的相关规定有所不同。在实际操作时，建议咨询木准企业在线客服电话18300003210以确保合规。